Pythagoras had een therorem dat timmerlieden nog steeds gebruiken Archive Photos / Getty Images
Van het maken van een kleine juwelendoos of keukenlade tot de indeling van een enorme patio of terras, voor veel bouwprojecten moet u de hoeken van elk project dat precies vierkant of rechthoekig van vorm moet zijn, "vierkant maken". Houtbewerkers, timmerlieden en landschapsprofessionals hebben een vrij gemakkelijke methode om dit te doen, gebaseerd op oude wiskundige principes.
Een klassiek wiskundig principe
De Griekse wiskundige Pythagoras heeft in de oudheid ontdekt en bewezen wat later bekend zou staan als de stelling van Pythagoras. In werkelijkheid is het waarschijnlijk dat dit principe duizenden jaren werd gebruikt voordat het formeel werd bewezen door de Griekse wiskundige. Als u zich iets herinnert van uw opleiding, herinnert u zich misschien deze "a 2 + b 2 = c 2" -regel voor het berekenen van de afmetingen van een rechthoekige driehoek.
In de handen van houtbewerkers en bouwers wordt de stelling van Pythagoras de 3-4-5-verhoudingsmethode voor het maken van vierkante lay-outlijnen of het controleren van een project om er zeker van te zijn dat de hoeken vierkant zijn.
De 3-4-5-methode
De 3-4-5-methode werkt als volgt voor een houtbewerkingsproject:
Meet aan de ene kant van een hoek 3 inch (of een veelvoud van 3 inch) vanaf de hoek en markeer. Meet aan de andere kant van de hoek 4 inch (of hetzelfde veelvoud van 4 inch) vanaf de hoek en markeer. Meet vervolgens tussen de twee markeringen. Als de afstand 5 inch is (of het juiste veelvoud van 5), is uw hoek vierkant.
Het belangrijkste element hierbij zijn de gebruikte verhoudingen, niet de meeteenheid. De 3-4-5-methode kan ook de 6-8-10- of de 9-12-15-methode zijn, omdat de verhoudingen hetzelfde zijn. En elke maatstaf kan worden gebruikt, of het nu gaat om inches, centimeters, feet of meters. Voor buitenprojectlay-outs, bijvoorbeeld, kan het maken van vierkante hoeken voor een terraslay-out 3 voet, 4 voet en 5 voet gebruiken als de metingen voor het controleren van lay-outlijnen.
Waarom werkt dit? Omdat de 3-4-5-methode gewoon een aangepaste versie is van de klassieke stelling van Pythagoras. Als we de volgende waarden in de stelling stoppen (a = 3, b = 4, c = 5), zien we dat de vergelijking waar is: 3 2 (9) plus 4 2 (16) is gelijk aan 5 2 (25) .
Het mooie van deze regel is dat deze schaalbaar is tot bijna elke grootte. Een opgravingsploeg die een fundering voor een huis graaft, kan bijvoorbeeld lange snaren plaatsen die tussen bouwplanken zijn gespannen en vervolgens metingen van 9, 12 en 15 voet gebruiken om te controleren of de lay-out van de fundering vierkant is. En natuurlijk kunnen ook metrische meeteenheden worden gebruikt. Overigens kan elke meeteenheid worden gebruikt, tot mijlen of kilometers. Het maakt niet echt uit welke schaal u gebruikt, op voorwaarde dat u de standaard proportionele relatie van 3-4-5 handhaaft.